Les crédences

Imaginez que vous sortez d’un examen et qu’un ami vous demande : « Alors, tu l’as réussi ? » A cette question, on peut répondre par exemple : « Ouais, je suis quasi sûr de l’avoir réussi », ou bien : « Je crois que j’ai d’assez bonnes chances de l’avoir réussi », ou bien : « Je suis pas trop sûr de l’avoir réussi », ou encore : « Je suis quasi sûr de l’avoir raté. »

Chacune de ces réponses communique un degré de confiance différent en la réussite de votre examen. Et c’est bien qu’on puisse nuancer le degré de confiance qu’on exprime avec ces différentes expressions. Mais d’un autre côté, ça reste quand même un peu vague.

Et du coup, est-ce qu’on ne pourrait pas faire mieux que ça ? Par exemple, on pourrait donner un pourcentage, où 0 % correspondrait à « sûr de l’avoir raté » et 100 % à « sûr de l’avoir réussi ». Mais si deux personnes disent avoir un degré de confiance de 70 %, par exemple, qu’est-ce que ça signifie exactement ? Est-ce qu’elles ont subrepticement le même niveau de confiance dans le dedans de leur petit cerveau ? Est-ce qu’un tel nombre ne serait pas choisi un petit peu au pifomètre ?

Eh bien, là encore, on peut faire mieux que ça.

Bon, à présent, je voudrais expliquer un truc que j’ai déjà expliqué dans des vidéos précédentes — désolé pour les abonnés réguliers. Imaginez qu’on vous propose les deux options suivantes :

Dans l’option 2, il semble logique de dire que vous avez un degré de confiance de 70 % dans le fait que vous allez tirer une boule rouge et gagner un milliard d’euros. Et du coup :

Bon, mais du coup, on pourrait refaire la même expérience de pensée en remplaçant 70 % par n’importe quel pourcentage. Et du coup, à ce petit jeu-là, on peut approximer de plus en plus précisément notre degré de confiance en la réussite de l’examen. Est-ce que c’est supérieur à 70 % ? Non. Supérieur à 30 % ? Oui. Supérieur à 50 % ? Oui. Supérieur à 60 % ? Non.

C’est un peu comme le jeu du juste prix. Pour dire ça autrement, si vous partez avec un pourcentage de 0 %, vous allez forcément préférer l’option 1, vu qu’il y a au moins une toute petite chance que vous ayez réussi l’examen. Et si vous répétez l’expérience de pensée en augmentant très légèrement le pourcentage à chaque fois, il y aura une valeur pour laquelle votre préférence va basculer de l’option 1 à l’option 2. Cette valeur particulière, c’est votre degré de confiance en la réussite de l’examen.

Bref, pour le dire en une seule phrase : dire qu’on a un degré de confiance de 70 % dans la réussite de l’examen, ça veut dire qu’on est aussi confiant dans la réussite de l’examen que dans le fait de tirer une boule rouge d’une urne qui contient 70 % de boules rouges.

Bon, en fait, un degré de confiance déterminé de cette manière, ça porte un petit nom : « credence » en anglais, qu’on pourrait traduire par « crédibilité » en français, mais ce serait assez ambigu. Du coup, le YouTubeur Games for All a décidé de traduire cela par « crédence ». Et si les membres de l’Académie française ne sont pas contents de ce choix, qu’ils viennent me chercher.

Alors, pourquoi expliquer tout ça ? Eh bien, il y a un débat philosophique sur la question de savoir si la notion de crédence, telle que je viens de la définir, est équivalente à la notion de probabilité. Certains pensent que oui, d’autres pensent que non. Si ce débat vous intéresse, il y a une vidéo de Science4All sur la question (voir dans la description).

Dans de précédentes vidéos, j’ai utilisé le mot « probabilité » pour parler de crédence, parce que je pense que c’est effectivement la même chose et que les probabilités ne peuvent être que subjectives. Mais cela dit, même si vous trouvez que crédences et probabilités sont des notions totalement différentes, cela ne vous empêche absolument pas d’utiliser la méthodologie que je viens de décrire pour déterminer vos crédences en diverses affirmations ou prédictions.

Comme par exemple :

Et vous pourrez ainsi communiquer beaucoup plus précisément votre degré de confiance actuel sur toutes sortes de questions.

Alors, allez et inondez le monde de crédences !