Le paradoxe de Simpson et les vaccins

En Israël, 60 % de la population est vaccinée, et 60 % des personnes hospitalisées sont vaccinées. Donc, le vaccin est inutile contre les formes graves ? C’est ça, on nous a menti ?

Pourtant, si on regarde tranche d’âge par tranche d’âge, le vaccin reste efficace à environ 95 % contre les formes graves. Mais comment est-ce possible ?

Eh bien, on a là une illustration extrêmement concrete de l’un des plus diaboliques paradoxes statistiques : le paradoxe de Simpson.

Si vous voulez les explications précises pour le cas d’Israël, il y a un thread de Nicolas Gauvrit qui explique ça en détail avec les chiffres (voir lien dans la description). Mais juste pour illustrer intuitivement ce paradoxe, je vais piquer un exemple ultra-simplifié à Scilabus (lien dans la description aussi, active-la sur Twitter).

Imaginons un pays où la moitié de la population est composée de jeunes et l’autre moitié est composée de vieux. Ouais, gros fossé générationnel. Et imaginons qu’aucun jeune n’est vacciné, alors que tous les vieux sont vaccinés, avec un vaccin efficace à 95 % contre les formes graves.

Et imaginons que tout le monde attrape le virus. Oui, c’est le variant Omega : il est vraiment tres contagieux. Et en plus d’être hyper contagieux, il est hyper agressif : de base, 5 % des jeunes qui le chopent font une forme grave, et 100 % des vieux qui le chopent font une forme grave. Mais comme tous les vieux sont vaccinés et que le vaccin est efficace à 95 %, au final, seulement 5 % des vieux vont faire une forme grave.

Et là, du coup, on a autant de formes graves chez les vieux que chez les jeunes. Autrement dit, autant de formes graves chez les vaccinés que chez les non-vaccinés. Et si on présente les choses comme ça, on a l’impression que le vaccin ne sert à rien contre les formes graves – comme dans l’exemple d’Israël – alors qu’il est pourtant bien efficace à 95 %.

Bon, là, c’est un exemple extrême. Mais en pratique, à partir du moment où il y a une disparité de vaccination entre les tranches d’âge, on peut se retrouver avec une illusion similaire : un vaccin qui semble tres peu efficace si on met toute la population dans un seul panier, alors que si on regarde tranche d’âge par tranche d’âge, on voit clairement son efficacité.

Si vous voulez observer ça avec des vrais chiffres et choper une migraine, je vous renvoie à nouveau au thread de Nicolas Gauvrit (lien dans la description). Et pour une vidéo beaucoup plus détaillée sur le paradoxe de Simpson, je vous conseille vivement celle de Science Etonnante (voir lien dans la description également).

Bref, on vous ment, on vous manipule… Méfiez-vous de Monsieur Simpson.